Pembuktian dalil

Header h1 { text-shadow: 2px 2px 5px #1780dd; } -->

Pembuktian dalil

Dalil Pertama fundamental ekonomi mengenai kesejahteraan ekonomi menyatakan bahwa setiap keseimbangan Walrasian adalah efisien Pareto. pertama kali ditunjukkan oleh ekonom grafis ABBA Lerner dan diikuti oleh ekonom matematis Harold Hotelling, Oscar Lange, Maurice Allais, Kenneth Arrow dan Gerard Debreu, walaupun mereka membatasi asumsi yang diperlukan untuk bukti berarti bahwa hasilnya mungkin tidak selalu mencerminkan pekerjaan nyata ekonomi. Satu-satunya asumsi yang dibutuhkan (selain lengkap pasar dan harga-pengambil perilaku) adalah relatif lemah asumsi pilihan yang nonsasiasi lokal. Lebih jelasnya, pernyataan dari kaidah ini adalah sebagai berikut: Jika ada preferensi lokal nonsatiated, dan jika (x , y , p) merupakan harga keseimbangan dengan transfer, maka alokasi (x , y ) adalah optimasi Pareto. suatu keseimbangan dalam pengertian ini, baik yang berkaitan dengan pertukaran ekonomi atau hanya pendahuluan alokasisasi perusahaan yang efisien dan produktif dan dapat ditampilkan dengan sempurna untuk mengikuti kompetisi dari faktor produksi dan pasar.

Misalnya konsumen i yang memiliki kekayaan $w_i$ seperti yang $\Sigma _i w_i = p \cdot \omega + \Sigma _j p \cdot y^_j$ dimana $\omega$ adalah anugerah agregat dan barang $y^_j$ adalah produksi perusahaan j

Maksimalisasi preferensi (dari definisi tentang keseimbangan dengan harga transfer) menunjukkan:

bila

x_i >_i x^*_i

kemudian

p \cdot x_i > w_i

Dengan kata lain, jika sebuah kemasan barang sangat disukai untuk $x^*_i$ harus tidak terjangkau pada harga p Lokal nonsiasisasi menunjukkan:

bila

x_i \geq _i x^*_i

kemudian

p \cdot x_i \geq w_i

Untuk melihat sebab diilustrasikan bahwa $x_i \geq _i x^_i$ akibat dari $p \cdot x_i < w_i$ Kemudian oleh nonsasiasasi lokal kemudian bisa menemukan $x'_i$ yang dekat dengan sewenang-wenangan $x_i$ (dan ini masih terjangkau) $x^_i$ . tetapi $x^*_i$ adalah hasil dari pilihan Maksimalisasi, jadi ini adalah suatu kontradiksi.

Mempertimbangkan alokasi $(x, y)$ yang mendominasi Pareto $(x^, y^)$ Ini berarti bahwa $x_i \geq _i x^_i$ berlaku untuk semua i dan $x_i >_i x^_i$ untuk beberapa i sebagai rangkuman dapat pula diketemukan:

\Sigma _i p \cdot x_i > \Sigma _i w_i = p \cdot \omega + \Sigma _j p \cdot y^*_j

Sebab $y_j$ adalah sebagai memaksimalkan keuntungan $\Sigma _j p \cdot y^_j \geq \Sigma _j p \cdot y_j$ menjadi $\Sigma _i p \cdot x_i > p \cdot \omega + \Sigma _j p \cdot y_j$ . oleh karena itu $(x,y)$ menjadi tidak layak sebab adanya dominasi alokasi oleh Pareto padahal $(x^,y^*)$ yang seharusnya menjadi optimasi dari Pareto.

No comments:

Post a Comment

Subscribe to: Post Comments (Atom)